VaR的定义和起源

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投资者和投资组合管理者面临着各种各样的风险,包括市场风险、信用风险、流动性风险和操作风险等。市场风险是指因为股票价格、利率、汇率、商品价格的变动带来的风险,是投资者面临的最直接的风险,往往也是其它风险的导火索。VaR是用来衡量市场风险的主要工具之一。

VaR,英文为Value at Risk,通常被翻译为「风险价值」。

1.什么是VaR

直观地说,VaR代表着未来收益的分位点。定量地看,对于一个资产组合(或者一个公司或部门),假设在未来一段时间内的收益额为 \(X\) 。由于未来情况的不确定性, \(X\) 可视为一个随机变量。假设它的分布函数为 \(F(x)=P(X\leq x)\) ,那么置信水平为 \(p\) 的VaR为:

\[\text{VaR}_p = -F^{-1}(1-p)\]

此表达式中的负号是将VaR转换为正值,更符合日常的表述。换个角度看:

\[P(X\leq -\text{VaR}_p) = 1-p\]

这意味着,如果说一个银行报告它的日VaR为1000万,置信水平为95%,那么在接下来一天,它亏损超过1000万的概率为5%,平均20天发生一次。

VaR值对应了两个参数,一个为时间范围,指VaR所评估损益对应的期限,一般有1日、一周或者10天;另一个参数为置信水平,通常使用95%和99%,表示亏损超出VaR的频率为每20天一次和每100天一次。对于国际投资者,还需要指定VaR结果的货币类型。

2.VaR起源的市场背景

VaR的使用起源于金融市场发展中的几个重要特征:

1、新市场形势,使得风险越来越重要,这包括

  • 各地区和各类别市场之间的相关性更加复杂多变
  • 金融机构中高杠杆率的使用,小概率事件会造成严重后果
  • 银行机构之间关联程度增加
  • 财务报表和对手风险管理基于每日盯市制度,使得即使对于长期投资也需要关注短期波动
  • 大量来自理工科和学术界的Quant,推进量化衡量手段的同时,为VaR的应用扫清了技术障碍

2、衍生品市场的壮大,使得传统风险衡量方法受到局限性

在VaR方法普遍使用之前,市场上常用的风险衡量方法有敏感性分析、止损、名义金额、风险敞口等。其中敏感性分析是最「高级」的,相关指标包括权益类产品的Beta、利率产品的基点价值、期权等衍生品的Greeks指标等。

衍生出的出现给传统风险管理方法带来挑战,因为不同的衍生品之间,即使拥有同样的票面金额和风险敞口,风险程度也会截然不同。同时,传统风险管理方法没有考虑到市场之间的差异,也很难考虑其相关性,这使得传统方法无法对风险进行汇总。相较而言,VaR是一个综合考虑杠杆、敏感程度、市场差异、相关性的风险度量结果。

3、监督机构的推动

  • 1997年,SEC(美国证监局)规定上市企业必须公布其衍生品投资的量化评估指标,大多数银行采用了VaR
  • 在从1999年开始的巴塞尔II协议中,VaR是衡量市场风险的推荐方法
  • 在国内,中国银监会的《实施新资本协议相关指引征求意见稿》里,明确规定了采取内部模型法必须使用VaR模型

事实上,现在国际知名投资银行和商业银行都在年报中披露VaR,大多数机构在日常风险管理中使用了VaR。VaR已经成为了衡量市场风险的事实标准。

3.VaR计算技术的变迁

VaR的数学上的思路很早就出现,但从上世纪八十年代才开始被金融界接受。最早有据可查的是一些量化交易柜台,比如Bankers Trust使用类似于VaR的思路来控制风险,在当时,其定义和名称与现在不同,同时也没有在不同交易柜台之间汇总。

上个世纪八十年代和九十年代初,一些公司陷入困境,因为不同部门会无意中持有本质上相同的资产,使得公司整体在某些风险上的暴露比想象中的大得多。由于各个交易柜台已经开始计算各自的VaR,某些公司试图汇总全公司汇总风险。当时,J.P. Morgan的CEO在每天收盘后15分钟后即接收到公司当天的汇总风险报告,即著名的「4:15 报告」。

需要注意的是,到今天,业务规模越来越庞大,JP Morgan在2004年披露的年报显示,其头寸数量超过200万。为了适应越来越复杂的资产和风险类型,风险模型也越来越复杂,同样的软件已经做不到在这么短时间内即生成风险报表。

1994年,J.P. Morgan公布了Risk Metrics technique documents,详细描述了其算法技术,这也是VaR的第一次不再局限于Quant圈子的公开亮相。两年后,JP Morgan将Risk Metrics研究部门分立成一个独立的公司,即RiskMetrics Group,其旗下的软件Risk Manager一直是计算VaR的标杆。2010年6月份,RiskMetrics Group被MSCI Barra收购。

MSCI Barra收购RiskMetrics Group后,将网站riskmetrics.com并入到了msci.com。原来定期更新、关于VaR的最好的参考文献之一的Risk Metrics Technique Documents就此在网络上消失,是最悲剧的一件事情。

随着技术的进步和VaR框架的广泛应用,现在常用的风险软件都提供了VaR的计算模型。境外著名提供商有:Risk  MetricsBarraImagineSungard, Algorithmics, Moody, Bloomberg等,境内的有衡泰xRisk金仕达等。

Q.E.D.


上一篇:VaR的相关资料2011年4月8日
这里介绍了该系列文章的背景,以及一些相关的资料文档,部分文档提供了下载链接。

下一篇:VaR的相关指标和参数转换2011年6月17日
除了VaR之外,还有一些辅助指标,比如边际VaR、成分VaR,都是日常风险风险中的常用指标。这里也给出了一些不同参数下的VaR的转换方法,这样可以方便地从95%日VaR转化成Basel协议所要求的99%双周VaR。


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