用EXCEL的sumproduct函数做条件统计

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此篇为学习笔记。

1.基本用法

sumproduct的正常用法是

= sumproduct(array1, array2, array3, ...)

它可以支持最高30个参数。但必须要注意,这里每个参数都必须为数值型,连逻辑型都不行。所以任何以下式子得到的结果都是0:

= sumproduct(A1:A100, B1:B100<>"a")        ' 错误用法,结果总是返回0!

解决方法之一是通过显性或隐性的转换将逻辑值转为数值型:

= sumproduct(A1:A100, N(B1:B100<>"a"))      ' 显性转换 
= sumproduct(A1:A100, --(B1:B100<>"a"))     ' 隐性转换,速度更快,推荐

另一个方法是使用连乘:

= sumproduct((A1:A100)*(B1:B100<>"a"))

来个复杂的:

= sumproduct((A1:A100)*(B1:B100<>"a")*((C1+C100)-(E1:E100)*(F1:F100)))

使用连乘和加减的技术原理可参考Excel区域计算的原理。它比上面的多参数形式运算速度要稍微慢一些,但也有以下两个好处:

  • 连乘的表达式不需要转换逻辑表达式,写法更为简单。
  • 连乘可突破最多30个参数式子的限制。

2.和sumifs的区别

office 2007引入了sumifs,可进行多条件求和,可以部分实现sumproduct的功能。但sumproduct有一个功能,sumifs无法做到。比如:

= sumproduct((A1:A100)*((B1:B100="a")+(B1:B100="b")))

即sumproduct可以实现嵌套的条件求和(包括and和or),而sumifs只能实现并列条件求和(即只能是and)。其实sumproduct的适用范围要宽的多,比如以下条件求和,sumifs都无法实现:

= sumproduct((A1:A100)*((C1:C100+D1:D100)>0))  
                      ' sumproduct可对不同区域进行预算

= sumproduct((A1:A100)*(C1:C100<D1:D100))      
                      ' sumproduct可对不同区域进行比较

= sumproduct((A1:A100)*(LOG(C1:C100,2)))          
                      ' sumproduct可使用excel内置函数

3.其它

3.1.数组公式

sumproduct的所有功能都可以用公式组实现。比如将sumproduct换成sum,然后按CTRL+SHIFT+ENTER确认,可得到一模一样的结果。

= sumproduct((A1:A100)*((B1:B100="a")+(B1:B100="b")))
{= sum((A1:A100)*((B1:B100="a")+(B1:B100="b")))}

事实上,sumproduct本质上就是先对参数进行数组运算,然后在sum起来。

但直接写数组公式难以被理解,输入速度慢(无法拖动等等),并且一般情况下数组公式比普通公式效率要低,所以能用普通函数实现的功能,建议直接使用普通函数。

3.2.加权平均值

value和weight分别为值和权重,那么可以通过以下方法

= sumproduct(value*weight) / sum(weight)

3.3.公式可包含数据

Excel支持直接输入数据,所以我们可以使用下面这样的表达式:

= sumproduct((A1:A4)*{1;2;3;4})

注意下面公式得到的结果是一样的,但运算效率要低很多。从Excel区域计算的原理知道,下面的式子中sumproduct的参数被展开成一个4×4的方块,所以运算速度要慢一个级别(线性 vs 平方):

= sumproduct((A1:A4)*{1,2,3,4})

这里区别在于";"号表示换行,而","号表示下一列,所以{1;2;3;4}是一个列向量,而{1, 2, 3, 4}是一个行向量。 我们也可以将其结合, {1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;}是一个3×4的矩阵。

 

 

Q.E.D.


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