Proofs from the Book - 来自圣经的证明

zhiqiang6月 19, 2008 科学

"Good mathematics" could refer (in no particular order) to

...... Elegant mathematics (e.g. Paul Erdos's concept of "proofs from the Book" achieving a difficult result with a minimum of effort);

Terry Tao in What is Good Mathematics

我很早就听说过这本书，但真正引起我的兴趣是在看到那个Sylvester-Gallai定理的证明之后。

Sylvester-Gallai定理：平面上不全共线的 $n(n>2)$ 个点，必有一条直线恰过其中两个点。

这个定理的最原始的证明我很早就见过，极端法的经典例子，很多人都知道；但书里给的方法可谓绝妙。这还说明不了什么，我们不能单为了绝妙而去弄不必要的证明。但同样的视角（对偶原理）可以用来证明Motzkin-Rabin定理，后者是我想了好久都没想出来怎么做的问题，而且这个定理其它的证明都繁复无比。

Motzkin-Rabin定理：平面上不全共线的 $n(n>2)$ 个点，每个点红黑二染色后，存在一条直线穿过至少两个点且颜色全部相同。

书中这两个定理的证明已经有人翻译整理放到网上。

读一读这本书吧，你会喜欢上数学的。

Download 下载(英文版)
[Rapidshare]Proofs.from.the.Book.2004_3rd_.rar
[Mirror] http://depositfiles.com/files/2564309

注：这本书中文译名为《来自圣经的证明》，但也有说是《来自天书的证明》的。

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At 2008.06.19 13:53, fwjmath said:

其实我觉得还是译成“天书”为好，因为本来Erdos就不怎么信上帝，基本上就是一个拿来开玩笑的词语，如果翻译成圣经的话恐怕也不是他的本意~~~

[Reply]
At 2008.06.19 14:36, levichen said:

我看会先喜欢上英语，呵呵

[Reply]
- At 2008.06.26 05:34, Magnetic Field said:
  
  Yeah, and you dont stop!
  
  [Reply]
At 2008.06.24 15:05, Yuanyuan said:

我原来就满喜欢数学的，这不就是过两边必有一条直线吗？

[Reply]
At 2008.07.13 21:58, Magician said:

现在图书馆的那本书还在我这，比较喜欢，只是我才大一，数学也不太好，看起来有点吃力。

[Reply]
At 2008.08.20 17:14, 严酷的魔王 said:

呵呵
我已经下了电子版

我也觉得“天书”比较调侃～
也许圣经不一定那么好拿来开玩笑～

[Reply]

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