Research犹如登山
基于同Prof. Ker-I Ko的关于理论计算机研究的讨论。
在学术领域里面，有很多座高山，每个研究工作者就是希望能够早日登顶。可是，很多高山，你都只知道顶峰，你不知道它有多高，甚至找不到任何可行的路径。在理论计算机方向，P vs NP就是这样最高的一座山，无数人在此前仆后继，可是无人能得其要领。
有时候一座山，找不到路径，就去爬它旁边的山，虽然高度不及，可也比直接爬原来那座山要爬得高，这样就能从远处窥视一下山顶，期望找到一条路径。为了解决P vs NP，人们在它旁边爬了无数的高山，可离P vs NP还是太远，要想突破还是需要寻找新的路径。
做研究是阶段性的。有时候，突然发现一座新的高峰，大家都争先恐后的往上爬，形成一个热门领域，等此山爬得差不多了或者找不到往上爬的路径，此领域就慢慢沉寂了，只有几个大牛，没有学术压力的人去继续爬啊爬。可一旦发现新的可行的路径，又会吸引一大批人来做这个问题，重新成为一个热点。
做理论计算机和做数学不同。数学发展到现在，群峰耸立，每座山都已经被爬得很高了，宽度也很窄，不像山脚下，随便找条路都能往上爬。每个想做数学的人，必须得先费力的爬到已知的高度，然后在现有基础上试图能再往上爬一点。所以学数学更要求勤奋，得先苦读若干年才能做些比较大的问题。伽罗瓦这样的天才后无来者。而理论计算机领域就不一样了，现在很多山峰还没有被完全开发，随便找座山，都能往上爬一爬，当然别人对你是否感兴趣，是否愿意跟着你爬就不一定了。所以，做理论计算机方面的东西，入手比较快。碰到一个问题，完全可以直接从山脚开始爬，因为大家都爬得不够高，一条新的路径说不定更有效。所以，不提倡拿到一个问题，就先去寻找和阅读文献，而应该先自己多想想。
每一个领域，都有圈内人(指那些审稿人或者已经很有名气的教授等)，边缘人(认识一些圈内人)和圈外人(一般教授或者我们这些研究生学生)。同样质量的文章，圈内人80%的机会被接受，边缘人能到40%，圈子外面的就只有20%的机会了。这也是有些人能在顶尖杂志灌水，而大多数人只能望文叹气的原因。所以做学术也讲究关系，学者都喜欢到处访问交流就是这个道理。而学术界也分为若干个圈子，不同圈子里的人互不往来。特别提到数学界。
对于一个研究生，进入一个领域，开始做第一个问题和发第一篇文章是最难的。一个比较好的方法是：跟着导师直接从一个问题的中途入手。
加油，你行的
谢谢，对我这样还没有怎么接触研究的本本很有启发意义
同感：）
写得很好！
我在我blog上的闲言碎语，还没有写完。
摘录：在学术领域里面，有很多座高山，每个研究工作者就是希望能够早日登顶。可是，很多高山，你都只知道顶峰，你不知道它有多高，甚至找不到任何可行的路径。
有时候一座山，找不到路径，就去爬它旁边的山，虽然高度不及，可也比直接爬原来那座山要爬得高，这样就能从远处窥视一下山顶，期望找到一条路径。
做研究是阶段性的。有时候，突然发现一座新的高峰，大家都争先恐后的往上爬，形成一个热门领域，等此山爬得差不多了或者找不到往上爬的路径，此领域就慢慢沉寂了，只有几个大牛，没有学术压力的人去继续爬啊爬。可一旦发现新的可行的路径，又会吸引一大批人来做这个问题，重新成为一个热点。
大意就是说，一个研究集体就好象是一群登山的，大家固然有些目的地和标准，但是有时也难逃普通人“这个山头望着那个山头高”的见识。比照一下，这的确刻画了我们这些研究者和准备搞研究的人的一个现实现象。这样的事情本也无可厚非，毕竟对多数人来说，我们没有比如poincare那样惊人的直觉和判断。
不过，这倒令我想起bott的一句话，“做研究要顺流而下，不要逆流而上，要有轻舟驶过万重山的顺畅感”。原文在那里见过以及原来的英文是什么已经全然忘了。我一直对这句话印象深刻，实际上我认为比起老人们那些普适的教诲要有益的多。
这个顺流而下的流，我想其实就是人的兴趣和对问题某个侧面的强烈感知。至于逆流而上的流，就有很多解释，比如说，它可以是某个时髦的理论，或者是某个大人物的指点（即使不是随意的）。我认为后面这些流都要不得。做学问要凭自己的兴趣这句话，通常大家都非常同意，但是一旦到了自己身上，就未必那么雄心勃勃了，经常处于一种被人牵着鼻子走的状态，这甚至会成为一种习惯。
回想我初次自学ahlfors的复分析，完全是因为得知他有一个所谓schwarz引理的几何解释，这个解释的重大意义，就是微分几何具体的说是双曲几何（惭愧一下，这个结果的重要性和漂亮程度我认为至今没有别人的结果可以超越）从此进入了复分析。这个做法的一个关键，就是曲率的概念在分析中不再是被“算”的对象，而具有了重要的方法论意义。我知道这个东西的时候正是一年级的暑假，因为从一开始就将微积分当作euclid空间上的一种运算，就使得我有机会意识到，实际上一个空间的运算首先应该反映的恰恰是这个空间的弯曲性质，这个东西立刻就把我引向了微分几何和ahlfors的那本激动人心的书。（遗憾一下，其实ahlfors对他的工作在书里只字未提，我后来是在李忠的书里念到的）。回想起来，这个就是我的“流”了，当我在大2提前修读这个课程就是在“顺流而下”。而这种经历，无疑引起了我对bott的体会的强烈认同。实际上，我认为bott的话在实际上更有操作意义，不是一般的泛泛而谈。所以我后来看h hopf的整体微分几何讲义就是在沿着我对“旋转指标定理”的兴趣这条流而下，没有象一个老师指导的那样去念比如yau高深的几何分析逆流而上。（这里庆幸一下，作为一个本科生，我有更大的自由，而不象研究生有论文的压力）
对研究的问题有兴趣是最好不过的了，而就跟几个老师的聊天内容来看，不能单凭自己的兴趣去研究某个问题，还是得看这个问题的重要性（不过我们聊的是理论计算机领域，我想数学也不外于此）。
看来我要做无穷多啊