四维世界的堵车问题
上篇文章我提到四维世界不会发生堵车现象,有人质疑我的观点。这里我提供我的论据,供参考。
堵车来源于两种,一种是车辆实在太多,把路都塞满了,另一种是车辆路线交叉导致的等待问题。这里主要考虑后面一种。
四维世界的车是四维的,但投影在它们的路面是还是三维的,就像我们三维世界的车,其实只需要考虑投影到二维好了,如果不考虑车辆的体积的话,都可以看成一个点。
在三维世界里,车辆的运行事实上是在一个平面上的(除非架立交桥),这样地点A到B之间的路径(是一条直线)可能与C到D两地之间的连线相交(就是十字路口的概念)。
但在四维世界中,车辆的运行是在一个三维空间的路面上,而这个三维空间的路面上,很容易在各个点之间连线使得互不相交,其实这就相当于现实生活中不太出现堵飞机的情况。
Q.E.D., ©zhiqiang, 2010.12.25。请参考右边的相关文章列表。
我觉得还是不太一样吧,飞机飞行不依赖路面,而汽车不行,这意味着要在两点间修建许多条马路才行
只是容量大,车(飞机)多到一定程度还是会堵吧。
不完全这样,三维世界里的十字路口是必不可少的,所以三维世界的路面交通流量更多受制于某些关键的路口。而四维世界里可以让任何两点都不受别的路径的干扰,只要速度足够快,理论上道路的通行量是无穷大的。
没错,三维的堵车问题实际是二维平面上的各点连线会相交的问题。四维世界不会有这个问题
但是在三维世界路线是一维的,放置路线的是二维的,车子是三维的。
那么在思维世界路线应该是二维,放置路线的是三维,车子是四维才对吧?
既然三维世界路面是二维而路径是一维的,那么四维世界路面是三维的,路径不应当是二维的么?
路径都是一维的,一条线。但由于车子有体积,不能严格看成一个点,所以三维世界的路径理论上是一个三维世界的圆柱,四维世界的路径理论上是一个四维世界中的“球柱”。
二维世界堵车也是可以避免的,只要你肯多修路,任意两点之间都可以有一条唯一的公路连通。所以,这还是一个实际问题,而不是一个数学问题。
当地点数大于5点时,你无法修平面上的路,使得这些路径互不相交,必须架高架桥,将路修在立体空间里。但四维空间里不存在这个问题。
但四维空间里不存在这个问题。
四维世界中建筑物都是建筑在三维空间的,所以也不可能两点之间任意连接
的确。蓝色空间上的人可以进入万有引力号就解释这一点。
还有魔法时代的女巫可以进入掏出人的大脑而不需要将脑袋打开。
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畅想?幻想?
速度足够快,是不是二维世界也不会堵车呢?