最近做一些优化问题，找到了YALMIP工具包。在其帮助文件里看到如何使用该工具包求解sudoku，整个思路是将问题转化为整数规划问题。这样的思路以前也想到过，但总觉得整数规划问题的求解会更复杂。但是下面的Matlab代码，显示它可以非常简洁，思路见程序的注释（程序运行需要安装YALMIP工具包）：

% 初始状态，0表示没填的格子
S=[ 9 0 0 0 0 0 0 0 5
    0 4 0 3 0 0 0 2 0
    0 0 8 0 0 0 1 0 0
    0 7 0 6 0 3 0 0 0
    0 0 0 0 8 0 0 0 0
    0 0 0 7 0 9 0 6 0
    0 0 1 0 0 0 9 0 0
    0 3 0 0 0 6 0 4 0
    5 0 0 0 0 0 0 0 8];

% 定义0、1数组 A(i, j, k) = 1，如果方格(i, j)里的数为k；否则为0。
% 求解sudoku问题即求一定假设条件下的解。
p = 3;
A = binvar(p^2,p^2,p^2,'full');

% 以下为限制条件
F = [sum(A,1) == 1]; % 限制每行每个数恰好一个
F = [F, sum(A,2) == 1]; % 限制每列每个数恰好一个
F = [F, sum(A,3) == 1]; % 限制每个单元格子里恰好一个数

for m = 1:p
    for n = 1:p
        for k = 1:p^2
            s = sum(sum(A((m-1)*p+(1:p),(n-1)*p+(1:p),k)));
            F = [F, s == 1];  % 限制每个3×3的方框里每个数恰好出现一次
        end
    end
end

for i = 1:p^2
    for j = 1:p^2
        if S(i,j)
            F = [F, A(i,j,S(i,j)) == 1]; % 初始给定的数要一直
        end
    end
end

% 直接求解
sol = solvesdp(F); 

Z = 0;
for i = 1:p^2
      Z = Z  + i*double(A(:,:,i)); % 简单相加即可
end
Z % 输出结果

或者直接下载源代码文件：

程序中的例子S是我在网上搜“最难 数独”找到的一个例子，程序在几秒钟内便能找出答案。

我以前有段时间特别喜欢玩数独，曾经把PSP上的一个数独游戏玩穿（大概有150关）。现在发现，人所谓的那点逻辑推理能力，在强大的计算能力前面不堪一击。

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最近做了些东西，用到了Matlab的优化工具箱，optimization toolbox。因为以前没用过这东西，今天把这个工具箱的帮助文档基本上翻了一遍。

这个工具箱的确非常之强大，如它所说，所有的优化问题都能解，包括自定义的目标函数，甚至自定义的限制条件。最后解出来是什么样子就不确定了。

以下是Matlab推荐的各种优化问题对应的Solver。

Matlab的帮助文档里用了很小一个片段说明了，以上所有的规划问题，都只是寻找局部解。不过如果优化函数是凸函数，那么局部最优（最小）解就是全局最优解。而线性、二次函数都是凸的，所以对线性和二次目标函数而言找的都是全局最优解。

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很多人有一个大致的感觉，某blog很慢，或者有点慢，但是似乎还过得去，而没有一个量化的指标。其实对于FireFox浏览器，使fastfox插件，可以在右下方显示页面的载入时间。注意测试时将fastfox插件选项调为默认，既不进行任何优化，因为我们必须假设大多数用户没有安装此插件。

对于一个网页的显示速度，有两个方面可以衡量，一个是内容首现速度，另一个是页面完成速度。比如说臃肿的sina新闻首页，2秒就可以开始浏览新闻了，但是20秒之后才会把页面显示完全。由于游览器一般都是边下载便显示内容，所以我认为前者更为重要一些。

另外，对于访问者而言，显示速度还分为两种，首次访问速度和页面跳转速度。对于一些页面文件和图片比较多的网页，首次访问速度非常慢，但是进去之后在网页之间的跳转就快得多了，因为浏览器会缓存很多文件。

在网上看到一篇文章——网站设计参考：网站下载速度多快才算快：

网站下载速度的快慢，在不同时期，不同的网络环境条件下，其绝对指标会有很大差别，现在1秒属于下载快的水平，但再过2年之后，说不定用户已经对1秒钟这样长的下载时间无法忍受了。

雅虎网站创始人的杨致远曾说过，为打开一个网页，网民最大的忍受时间为8秒，如果超出了这个时间，用户就会走掉。

我自己这个blog在我这里的连接速度大概是首次访问5到7秒钟(通过CTR+F5强制刷新得到)，页面间的跳转则需要大约2到4秒钟，根据所显示的页面长度略有差别。按照上面的标准，已经是非常慢的了。

但是，我现在的网络状况下，我所上的大部分网站的速度都无法达到上面文章里提到的速度。就拿blog而言，我现在访问的很多blog的首次访问速度都超过了上面所说的8秒的临界值。那种等上10秒钟还没有显示一个字的blog是非常恐怖的，我基本上是强制刷新重新载入或者直接关掉。

所以，一些优化是很必要的。在我加快WordPress的页面生成和载入速度之前，我的blog也是10秒一族，但现在快了一倍以上，至少在我这里（北京教育网）是这样的。后来看到flickr对javascript干的好事这篇文章，这里讲了更多的关于php和javascript的优化技巧，其中就有合并js文档和缓存页面等。我想某些站长应该考虑一下其中的方法。

一个更直接，而且不需要任何技术的方法是尽量不用需要下载js和css的插件（比如很多人喜欢安装coolplayer这类播放器插件，但对于一般人来说，根本不需要这么强大的播放器定制功能，一段简单的代码足够用了），以及使用图片较少的模版。把有的站点的源代码当下来一看，光js文件就10多个，这是非常恐怖的。

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前一阵，此blog的页面打开速度慢的要命，我每次打开都需要大约10秒钟的时间。而通过Google Analytics的数据看到，70%+用户在这个blog的停留时间还不到十秒:(。所以我决定加速一下我的blog，后来看起来似乎有些效果。下面是我用的一些方法，希望对后来人有些用处。

安装WP-Cache 2.0

WP-Cache 2.0可以将页面缓存，在短时间内(默认为1个小时，可以在后台设置)的再次浏览，将直接发送缓存的页面，相当于将WordPress给静态化了。

好处是显然的。而且这个版本的WP-Cache 2.0在缓存的时候根据页面URL+Cookie进行缓存的，所以它不会影响COOKIE的使用。注意，WP-Cache 2.0只读取Cookie中的email地址，然后根据email地址判定是否属于同一个用户。由于大多数人都没有留下Email，所以我修改成根据Cookie中的用户名来判断，将插件目录下的wp-cache-phase1.php的第67行改成：

//if (preg_match("/^wordpress|^comment_author_email_/", $key)) {
if (preg_match("/^wordpress|^comment_author_/", $key)) {

由于大部浏览者的cookie都是空的，所以这个插件会加快这大部分的浏览速度。另外，这个插件还会侦测文章更新，实时更新缓存等。

但是缺点也是显然的。首先，在页面还没有生成的时候，就进行COOKIE的读取和交换，将降低速度，某种程度上来说，它使得头次浏览的速度更慢。再者，这个插件在运行的时候，还是得先把其他插件初始化，所以它只是减少了页面生成的函数调用的时间。

效果：不明显。事实上，这个插件主要是用来降低系统CPU占用量的，对页面载入速度影响有限。

改善插件

我并没有安装太多插件，而且都是些小型的插件，从来不装像UTW那样的巨无霸插件。但是我还是把那些非插件必须的文件(大部分是我修改插件的时候新加的)都移出插件目录。以免WP错把它们当成插件文件进行初始化处理。

效果不明。因为经过处理的文件不多也不大，想必影响有限。

页面静态化

一个不变的事实是：html页面永远要比php页面快的多，而且几乎不占用CPU资源。所以将页面静态化是一个好主意。但将所有页面静态化，没有这个必要。所以我选择了将blog主页进行静态化处理——各位如果不信的话，直接页面刷新，然后看一下右边的随机文章变了没有:)。

我同学告诉我页面静态化有很多种方法，但我决定采用最土的一种方法：

首先，在根目录下建立一个cron.sh文件，里面的内容是：

wget -O /home/aaaa/zhiqiang.org/blog/index.html http://zhiqiang.org/blog/index.php

上面的/home/aaaa是我的根目录，其中aaaa是用户名。再使用Fterm SSH登录远程主机，输入

crontab -e

在出来的编辑界面中输入

*/10 * * * * /home/aaaa/cron.sh

再保存就OK了。这样，系统会自动地每10分钟一次将blog的动态主页index.php转成静态的index.html，以后访问主页的时候就会直接访问index.html，从而实现了blog主页面的html静态化。

缺点：COOKIE失效。不过山人自有妙计，使用javascript本地读取COOKIE然后填入表格即可。

效果：明显。

合并JS和CSS文件

浏览页面的时候，把页面保存下来，便能看到这个页面含有的文件。文件太多，会大大降低浏览速度。而WordPress的插件系统使得JS和CSS文件很多，所以，应当合并一下JS和CSS文件。

手动合并是一个方法，但是容易弄错，而且不太好修改。另一个方法是建立一个新的all.js.php文件，内容是：

<?php
require_once('目录/wp-blog-header.php' ) ;
include ("/blog/a.js" ) ;
include ("/b.js" ) ;
?>

就是将header.php里面的那些js文件都include到all.js.php，然后在header里面包含all.js.php文件即可：

<script xsrc="all.js.php" type="text/javascript"/>

另外还要做的一件事情是需要把原来那些js文件从head里面去掉。通常这些js文件都是通过add_action('wp_head','fun' ) ;这样的钩子添加到head里面的。在fun函数的定义处去掉对应的代码，或者直接把这条语句删除即可。

对CSS文件也可以用同样的处理方式。CSS文件一般都不多，这时候可以直接手动把它们都贴到一起。

另外js文件的载入位置也很重要，放在越后面越好，让浏览器先下载html代码。像Google Analytics的js代码最好放在文件最后。

效果：非常明显。

另外，太多的图片也会降低载入速度，而我这个模板的图片就比较多，而且我已经把能不用的图片去掉了。想着是不是该换模板了。

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