<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<rss version="2.0"
	xmlns:content="http://purl.org/rss/1.0/modules/content/"
	xmlns:wfw="http://wellformedweb.org/CommentAPI/"
	xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
	xmlns:atom="http://www.w3.org/2005/Atom"
	xmlns:sy="http://purl.org/rss/1.0/modules/syndication/"
	xmlns:slash="http://purl.org/rss/1.0/modules/slash/"
	>

<channel>
	<title>阅微堂 &#187; 切蛋糕</title>
	<atom:link href="http://zhiqiang.org/blog/tag/%e5%88%87%e8%9b%8b%e7%b3%95/feed" rel="self" type="application/rss+xml" />
	<link>http://zhiqiang.org/blog</link>
	<description>zhiqiang&#039;s personal blog</description>
	<lastBuildDate>Tue, 22 Jun 2010 13:08:44 +0000</lastBuildDate>
	<generator>http://wordpress.org/?v=2.9.1</generator>
	<language>en</language>
	<sy:updatePeriod>hourly</sy:updatePeriod>
	<sy:updateFrequency>1</sy:updateFrequency>
			<item>
		<title>征集3个人分蛋糕的方法</title>
		<link>http://zhiqiang.org/blog/science/how-n-people-divide-a-cake-fairly.html</link>
		<comments>http://zhiqiang.org/blog/science/how-n-people-divide-a-cake-fairly.html#comments</comments>
		<pubDate>Tue, 25 Sep 2007 07:54:07 +0000</pubDate>
		<dc:creator>zhiqiang</dc:creator>
				<category><![CDATA[自然科学]]></category>
		<category><![CDATA[切蛋糕]]></category>
		<category><![CDATA[理论计算机笔记]]></category>
		<category><![CDATA[策略]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://zhiqiang.org/blog/posts/how-n-people-divide-a-cake-fairly.html</guid>
		<description><![CDATA[
Yao在课程《理论计算机II》的第一节课上提到的一个问题：
三个人如何平分一块蛋糕？
要求每个人拿到不少于1/3的蛋糕——这里指的是每个人认为自己拿到的蛋糕价值不少于整块蛋糕的1/3，而每个人对于蛋糕的不同区域的价值认识可能不同（即并不完全等价于面积）。
方法最好可以推广到n个人的情形。

课上讲了一种方法：
任选一个人，在蛋糕上缓慢移动，直到有人喊停，...]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[</p>
<p>Yao在课程《理论计算机II》的第一节课上提到的一个问题：</p>
<blockquote><p>三个人如何平分一块蛋糕？</p>
<p>要求每个人拿到不少于1/3的蛋糕——这里指的是每个人认为自己拿到的蛋糕价值不少于整块蛋糕的1/3，而每个人对于蛋糕的不同区域的价值认识可能不同（即并不完全等价于面积）。</p>
<p>方法最好可以推广到n个人的情形。</p>
</blockquote>
<p>课上讲了一种方法：</p>
<blockquote><p>任选一个人，在蛋糕上缓慢移动，直到有人喊停，切下一块给这个喊停的人。直到分完为止，最后一块给最后一个人（没机会喊停了）。</p>
</blockquote>
<p>这个有趣的问题在课堂上引起非常多的讨论，助教被要求在习题课上至少给出6种不同的方法...</p>
<p>请大家帮忙，踊跃发言 <img src='http://zhiqiang.org/blog/wp-includes/images/smilies/smile.gif' alt=':)' class='wp-smiley' /> </p>
<p></p>
<div><h2>相关文章</h2><ul><li><a href="http://zhiqiang.org/blog/science/tcs-classroom-notes-the-best-dating-strategy.html">最佳约会策略</a> <small>题外话：最近阅微堂发的都是网友转发的政治方面的文章，不爱看的人会比较痛苦。现在讨论一个轻松一点的话题。其问题，已经被研究了很多年，有...</small></li><li><a href="http://zhiqiang.org/blog/science/computer-science/boxes-problem-on-static-data-structure-problems.html">摸箱子问题以及在Static data structure problems上的应用</a> <small>以前提到过，理论计算机这门课会邀请一些正在这边访问的教授来讲课，由于是本科生，所以这些教授一般都是讲些有趣的东西，比如之前的overhang 堆...</small></li><li><a href="http://zhiqiang.org/blog/science/computer-science/tcs-classroom-notes-database-storage-problems.html">TCS课堂笔记：数据库存储问题</a> <small>理论计算机(I)课上讲的一个问题，很有意思。 已经一个n，m和$$\{1,2,\cdots, m\}$$里n个数，设计一种保存这n个元素的表的数据结构形式，使得对$$\{1,2,\cdots...</small></li><li><a href="http://zhiqiang.org/blog/science/37-rule-is-optimal.html">37-rule-is-optimal</a> <small>Theorem: Any protocol of date problem has success probability less than \(\frac{u}{n}\sum\limits_{i=u}^{n-1}\frac1i\) which is about \(37\%\). Here \(u\) is the biggest number such that \(\sum_{i=u}^...</small></li><li><a href="http://zhiqiang.org/blog/science/game-one-hat.html">帽子游戏一</a> <small>在这个游戏的开头，我们设想自己要参加一个电视游戏大奖赛。规则呢，是这样。我们有 n 个人，作为一个小组来参加游戏。游戏中，主持人会给我们...</small></li><li><a href="http://zhiqiang.org/blog/science/game-two-hats.html">帽子游戏二</a> <small>这个题目听说是MSRA的面试题。

在这个游戏的开头，我们设想自己要参加一个电视游戏大奖赛。规则呢，是这样。我们有 n 个人，作为一个小组来参...</small></li><li><a href="http://zhiqiang.org/blog/science/strategy-games-doctors-and-patients-i.html">策略游戏：医生和病人（I）</a> <small>我很早之前就想过这个问题，但一直只知道一个trivial的答案。前两天无意中发现网上已经有高手给出了更好的方案，故记录在此。有兴趣的可以自己想...</small></li><li><a href="http://zhiqiang.org/blog/science/the-perfect-number-of-shuffling-7-times.html">&quot;完美&quot;的洗牌次数 - 7次</a> <small>在大家玩牌的时候，每一局之前都需要重新洗牌——一次洗牌指将牌分为左右两垛然后穿插放牌，但多少次洗牌才是正当的呢？就我多次打牌的观察，...</small></li><li><a href="http://zhiqiang.org/blog/science/rotate-coin-games.html">硬币游戏</a> <small>Alice和Bob两人玩一种硬币游戏。游戏在一个$$2\times2$$的棋盘上进行，棋盘上每个格子上都有一枚硬币。在每一回合，Alice可以决定选择翻转某两枚或者一...</small></li><li><a href="http://zhiqiang.org/blog/science/rotate-coin-game-solution.html">硬币游戏的答案</a> <small>前两天贴出了一个硬币游戏，希望寻找一种胜利策略。这是一个非常有意思的题目，没事做的时候可以用来锻炼思考能力。我迫不及待的想在这里公布...</small></li></ul></div>    <p></p>
    <hr noshade style="margin:0;height:1px" />
    <p>&copy; zhiqiang for <a href="http://zhiqiang.org/blog">阅微堂</a>, 2007. | <a href="http://zhiqiang.org/blog/science/how-n-people-divide-a-cake-fairly.html">&#38142;&#25509;</a> | <a href="http://zhiqiang.org/blog/science/how-n-people-divide-a-cake-fairly.html#comments">13 &#26465;&#35780;&#35770;</a></p>]]></content:encoded>
			<wfw:commentRss>http://zhiqiang.org/blog/science/how-n-people-divide-a-cake-fairly.html/feed</wfw:commentRss>
		<slash:comments>13</slash:comments>
		</item>
	</channel>
</rss>
