孙博告诉我的，求证
在任意简单有向图中，存在一个顶点，使得，其中, 。
通俗得讲就是在一个简单有向图中存在一个顶点，走至多两步能达到的顶点数至少为走一步能达到的顶点数的2倍。
注：简单有向图指任两点之间至多一条边。
看上去蛮简单的，事实上很不好做，是一个OPEN多年的问题...

今天香港中文大学的Prof. Cai给我们上graph algorithm。第一节课上教我们玩魔方，先给每人发了一个。我喜欢这样的教学方法 。
魔方的解法，在网上已经有无数了，基本上的思路都是几个定式，玩的时候记住这些定式即可。课上Cai给我们演示了一个他自创的定式，很可惜，我目前为止只学会弄出一面来。
OK，这篇文章的主要目的是讲魔方里的数学，对魔方的群结构研...