Game Theory主要是研究在两人甚至多人的系统中，各方如何选择自己的策略使自己的效益最大化。这里每个人的收益不光决定于自己的决策，还决定于其它人的决策。主要有两种不同的游戏，一种是两人零和游戏，只一个人赢的就是另一个人亏损的。一个典型的例子是下面这个，前两天有人在水木社区数学版问的：

某个村庄上只有一名警察，他要负责整个村的治安。小村的两头住着两个全村最富有的村民A和B，A、B分别需要保护的财产为2万元、1万元。整个小村某一天来了个小偷，要在村中偷盗A和B的财产，这个消息被警察得知。

因为分身乏术，警察一次只能在一个地方巡逻；而小偷也只能偷盗其中一家。若警察在某家看守财产，而小偷也选择了去该富户家，就会被警察抓住；若警察没有看守财产的富户家而小偷去了，则小偷偷盗成功。

小偷将会去偷哪家？警察又应该守哪家？

还有一种是非零和博弈，经典的囚徒困境就是这一类。在这类博弈中，有可能产生合作实现双赢或者互相欺骗最后双输。

但无论哪种游戏（零和博弈可以看作非零和博弈的一种特殊情况，而n人非零和游戏又可视为n+1人的零和游戏），都存在均衡策略（指各方在知道对方的策略后不会主动改变自己现在的策略）。这就是纳什获得诺贝尔奖的主要结果，后世称此种均衡态为纳什均衡。

理论计算机里的Game Theory主要是研究计算纳什均衡的算法和复杂度。对于两人零和游戏，均衡点的计算即为一个线性规划的问题，目前已经有有效的算法。对于两人(和多人)非零和游戏，均衡点的计算已经被证明为PPAD-complete，一个在P和NP之间的复杂类。

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昨天，RSA实验室的首席科学家Burt Kaliski（同时也是副总裁）给我们做了一个讲座，关于最新的One-Time Password的一些应用。开始讲的时候还不觉得有啥，后来想了一下，这玩艺儿还是挺有用的，怪不得RSA Lab对之这么看重。

One-Time Password，就是给用户端一个Token（可以是一个小电子设备的形式），与服务器段共享了一个seed，利用这个seed，双方在相同时间能产生一个相同的password（比如使用hash函数处理seed + time——hash函数介绍见从hash函数到王小云的MD5破解），用户利用Token生成的密码登录服务器，服务器进行对比验证。

目前密码体系的不安全之处在于数据传输可能被监听，用户客户端可能存在木马，用户可能随手写下密码造成密码泄露等等。而利用上面的One-Time Password，即使这个密码被人非法获取，也不会造成损失。所以，这玩艺儿在银行的密码管理中是非常有用的，听说有银行已经开始使用此类技术。

Burt Kaliski此次讲座讲了One-Time Password的四个应用：

• How to authenticate to a laptop computer with an OTP token -- without storing long-term secrets on the computer
• How to use the same token to authenticate to multiple servers -- without sharing secrets among the servers or relying on a third party
• How to set up a strong, shared key between parties that only share a short OTP value
• How to protect OTPs against malware and MITM attacks

这些比较技术化，不详述。

关于RSA实验室：RSA即鼎鼎有名的RSA公钥密码体系，在密码界举足轻重。讲座完毕之后，有人问起RSA的前途，Burt说RSA公钥密码体系已经发明30年了，估计还能用30年，因为估计30年后量子计算机已经有所突破（量子计算机下，RSA公钥密码体系所依赖的大数分解已经被证明是不安全的）。

记得Yao以前也多次提到，在未来15到20年，量子计算机必有所突破，是将来的大热门啊。也许我也应该去玩这个。

参考：

• RSA Lab上的One-Time Password主页
• 2nd Trustworthy Interfaces for Passwords and Personal Information Workshop

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