一个算法面试题 & 面试题库

zhiqiang — Fri, 27 Apr 2007 14:34:47 +0000

一个面试题，号称是微软的

输入 $a_1, a_2, ..., a_n, b_1, b_2, ..., b_n$ ，如何在O(n)的时间，用O(1)的空间，将这个序列顺序改为 $a_1, b_1, ..., a_n, b_n$ 。

刚一眼看上去觉得很容易，做了一回儿才发现深不可测。题目大致是要求在线性时间，常数空间实现下面的置换

x -> 2x mod 2n+1

我做了两小时没做出来，上网一搜，最近这个题目很热，已经有人在讨论这个题目，还翻出了问题的发源地http://www.cs.uvic.ca/~jellis/perfect.html，一个完美洗牌的构造问题。此网页上一篇长达12页的论文Computing the Cycles in the Perfect Shuffle Permutation给出了完整的算法和证明。

不知道有没有人给出直接而简便的方法？

在搜索过程中发现两个很好的程序设计类面试题库（英文），共享一下，如果你想面试Microsoft，Google或者Goldman Sachs，看看这两个网站上的题目就可以了。

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