标签: 组合数学
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葛立恒数那个数是一层层叠出来的,叠法看着吓人,其实只有一招。这篇把这一招拆开讲,顺便把大数记号这一路的演进理一遍:先重温箭头符号,再看 Ackermann 函数怎么把这一招做成一个函数(它和箭头其实是一回事),最后看 Conway 链怎么把它再推广一层。文中符号随用随定义,末尾附一张符号表。
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葛立恒数是用箭头一层层堆出来的。还有一个数,定义简单到可以用纸笔画出来,却比葛立恒数大得多 —— 它叫 TREE(3)。
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写 TREE(3) 那篇的时候,开头有个热身小游戏(把树换成珠子串)。当时只手算了 1 种和 2 种颜色,这回把它算到底,并且把「为什么涨得这么快」讲清楚。文中的符号都是随用随定义的,末尾还附了一张符号表,忘了可以回头查。