今年 IBM 七月份的 Ponder This 问题(原题在这里,英文):
一个单位正方形的土地,其内(包括边界)建一些篱笆,使得任何与正方形相交的线段都被篱笆阻断(即与篱笆相交),问所建篱笆的总长度最少要多长?
有趣的是提出问题者自己虽然有一个构建方法,但还不知道怎么证明为什么是最短的。他的方法十有八九就是下面(实线部分):
当然我现在也还不会证明。
答案已经出来了,我不幸猜错了...正确答案是如szuxjq 所说,关键在于四个顶点并不需要全部连通,最后答案图形应该是这样子的(实线部分):
Q. E. D.