标签: 数学游戏

  1. 这是一个老问题,最近有老同学问起,就在这里提一下吧。
  2. 数学 » 数学游戏, 概率
    蚁迹寻踪及其他数学探索 》提到一个游戏:
  3. 在 MIT BBS 上看到一个有趣的题目
  4. 这次去野外拓展,见到了一个比较好玩的划拳方式。与传统的石头剪刀布划拳一样,不过这里需要三轮:
  5. 以前提到过,理论计算机这门课会邀请一些正在这边访问的教授来讲课,由于是本科生,所以这些教授一般都是讲些有趣的东西,比如之前的 overhang 堆积木 - 能伸出桌面多远? 。今天这次课,来自 Aarhus 的 Peter Bro Miltersen 讲了一个很有趣的游戏问题。
  6. \( n\) 枚硬币排成一排,两人轮流取,每人每次可取其中一枚或者 相邻的 两枚。
  7. 前两天贴出了一个 硬币游戏 ,希望寻找一种胜利策略。这是一个非常有意思的题目,没事做的时候可以用来锻炼思考能力。我迫不及待的想在这里公布解答,因为我已经把它解决掉了。如果有人还想继续享受思考的乐趣,请飘至 原问题
  8. Alice 和 Bob 两人玩一种硬币游戏。游戏在一个 \( 2\times2\) 的棋盘上进行,棋盘上每个格子上都有一枚硬币。在每一回合, Alice 可以决定选择翻转某两枚或者一枚硬币,接着 Bob 可以选择将棋盘旋转 90 , 180 或者 270 度,也可以什么都不做。
  9. 注:此游戏很有名,有同学问我其算法,我在网上找了一下,居然没多少中文资料,这里按照以前看过的一份答案回忆整理贴出。
  10. 「杀人」,英文名为 "Mafia Game",广泛流传于国内外。上个星期我们在玩的时候被 Elchanan Mossel 发现,然后他给了一个 talk ,内容就是杀人的理论分析。
  11. 我很早之前就想过这个问题,但一直只知道一个 trivial 的答案。前两天无意中发现网上已经有高手给出了更好的方案,故记录在此。有兴趣的可以自己想一想。
  12. 这个题目听说是 MSRA 的面试题。
  13. 在这个游戏的开头,我们设想自己要参加一个电视游戏大奖赛。规则呢,是这样。我们有 n 个人,作为一个小组来参加游戏。游戏中,主持人会给我们每人头上戴一顶帽子。帽子有黑白两种颜色,可以认为它们在我们各自头上的分布是临时随机决定的。小组中的每一个人,可以看到其他人的帽子颜色,但不知道自己的帽子颜色。每个游戏成员都被要求回答自己帽子的颜色。我们各人面前有三个按钮,可以选择「黑色」「白色」或「弃权」( 也就是 pass ,不作猜测的意思 )。小组成员彼此之间没有任何信息交流,他们必须各自独立地作出自己的选择,并且谁也不知道其他人的选择。如果小组成员全部选择了 pass ,也就是每个人都弃权,则他们输了;如果有小组成员作出了明确的猜测,但某个人猜错了,则结果也是输。只有当小组中有人做出猜测,并且每个做出猜测的人都猜对了,他们才能获胜,一起获得最后的大奖。
  14. 一个游戏:持续的抛一个均匀硬币,直到抛到出现反面为止,假设在之前你抛除了 \( k\) 次正面,你将得到 \( 2^{k+1}\) 次方这么多钱。