杀人的理论分析

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「杀人」，英文名为"Mafia Game"，广泛流传于国内外。上个星期我们在玩的时候被Elchanan Mossel发现，然后他给了一个 talk ，内容就是杀人的理论分析。

他的论文在这里：Mafia : A Theoretical Study Of Players and Coalitions in a Partial Information Environment。

不过很可惜的是，国外和国内的游戏规则差别太大，比如他们玩游戏的时候每个人死了之后身份便会公开，这样便使得游戏的模型化成为可能，否则数学对对我们玩的个人心理站可无能为力。

在没有警察的游戏中，规则比较简单，有一个结论是杀手的数量应该是$ \sqrt{C}$ 量级的，大概是$ M=0.643\sqrt{C}$ 时，游戏才会平衡，其中 C 是平民数...不过这都要是 C 比较大的时候，否则怎么叫作"理论分析"呢 :)

杀人游戏结果

但当有警察的时候，哪怕只有一个，杀手数需要和平民保持线形的关系，游戏才会平衡。

休息时间：来大斗智力吧，你选哪边？

扑克牌大战

Q. E. D.

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