杀人的理论分析

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系列:生活中的数学

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「杀人」,英文名为"Mafia Game",广泛流传于国内外。上个星期我们在玩的时候被 Elchanan Mossel 发现,然后他给了一个 talk ,内容就是杀人的理论分析。

他的论文在这里: Mafia : A Theoretical Study Of Players and Coalitions in a Partial Information Environment

不过很可惜的是,国外和国内的游戏规则差别太大,比如他们玩游戏的时候每个人死了之后身份便会公开,这样便使得游戏的模型化成为可能,否则数学对对我们玩的个人心理站可无能为力。

在没有警察的游戏中,规则比较简单,有一个结论是杀手的数量应该是 \( \sqrt{C}\) 量级的,大概是 \( M=0.643\sqrt{C}\) 时,游戏才会平衡,其中 C 是平民数...不过这都要是 C 比较大的时候,否则怎么叫作"理论分析"呢 :)

杀人游戏结果

但当有警察的时候,哪怕只有一个,杀手数需要和平民保持线形的关系,游戏才会平衡。

休息时间:来大斗智力吧,你选哪边?

扑克牌大战

Q. E. D.

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注:这篇文章是应 You XU 邀请的 guest blog。
首先申明一下,赌博是不对的,下面的讨论也更多是理论性的。
今天香港中文大学的 Prof. Cai 给我们上 graph algorithm。第一节课上教我们玩魔方,先给每人发了一个。我喜欢这样的教学方法 :) 。
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