$ n$ 枚硬币排成一排，两人轮流取，每人每次可取其中一枚或者相邻的两枚。
- 取到最后一枚硬币的赢得游戏。分析游戏策略。
- 取到最后一枚硬币的算输。分析游戏策略。
第二种情况的特殊情形($ n=8$ )是今天软件实验班的招生考试试题。
此问题的留言可能对最终解决此问题特别是第二种情况有帮助。
Q. E. D.
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Alice 和 Bob 两人玩一种硬币游戏。游戏在一个$ 2\times2$ 的棋盘上进行，棋盘上每个格子上都有一枚硬币。在每一回合， Alice 可以决定选择翻转某两枚或者一枚硬币，接着 Bob 可以选择将棋盘旋转 90 ， 180 或者 270 度，也可以什么都不做。
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我很早之前就想过这个问题，但一直只知道一个 trivial 的答案。前两天无意中发现网上已经有高手给出了更好的方案，故记录在此。有兴趣的可以自己想一想。
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在这个游戏的开头，我们设想自己要参加一个电视游戏大奖赛。规则呢，是这样。我们有 n 个人，作为一个小组来参加游戏。游戏中，主持人会给我们每人头上戴一顶帽子。帽子有黑白两种颜色，可以认为它们在我们各自头上的分布是临时随机决定的。小组中的每一个人，可以看到其他人的帽子颜色，但不知道自己的帽子颜色。每个游戏成员都被要求回答自己帽子的颜色。我们各人面前有三个按钮，可以选择「黑色」「白色」或「弃权」(也就是 pass ，不作猜测的意思)。小组成员彼此之间没有任何信息交流，他们必须各自独立地作出自己的选择，并且谁也不知道其他人的选择。如果小组成员全部选择了 pass ，也就是每个人都弃权，则他们输了；如果有小组成员作出了明确的猜测，但某个人猜错了，则结果也是输。只有当小组中有人做出猜测，并且每个做出猜测的人都猜对了，他们才能获胜，一起获得最后的大奖。
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