取硬币游戏

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\( n\) 枚硬币排成一排,两人轮流取,每人每次可取其中一枚或者 相邻的 两枚。

  1. 取到最后一枚硬币的赢得游戏。分析游戏策略。
  2. 取到最后一枚硬币的算输。分析游戏策略。

第二种情况的特殊情形 ( \( n=8\) ) 是 今天 软件实验班的 招生 考试试题。

此问题的留言可能对最终解决此问题特别是第二种情况有帮助。

Q. E. D.

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Alice 和 Bob 两人玩一种硬币游戏。游戏在一个 \( 2\times2\) 的棋盘上进行,棋盘上每个格子上都有一枚硬币。在每一回合, Alice 可以决定选择翻转某两枚或者一枚硬币,接着 Bob 可以选择将棋盘旋转 90 , 180 或者 270 度,也可以什么都不做。
在 MIT BBS 上看到一个有趣的题目
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我很早之前就想过这个问题,但一直只知道一个 trivial 的答案。前两天无意中发现网上已经有高手给出了更好的方案,故记录在此。有兴趣的可以自己想一想。
数学 » 数学游戏, 概率
蚁迹寻踪及其他数学探索 》提到一个游戏:
写篇三门问题的终结版。欢迎补充材料。
英文是 communication complexity ,不知道该翻译成通信复杂性,还是通讯复杂性呢。这里先用通讯复杂性吧。这是一个理论计算机的子领域,在过去 30 年衍生了很多东西。它是我的研究的主要内容,这里简略介绍一下。