北京摇中号有多难

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系列:生活中的数学

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今天一个朋友向我提起他参与北京买车摇号,他自己和周围十来人都没有摇中的事情,我关注了一下摇号的一些数据。

目前为止已经有四期摇号,第一期到第四期参与摇号的人数分别为 187420、292280、397543、476861 ,每期摇中 17600 个号【 数据来源 】。

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假设在未来各轮中参与人数不变,稳定在 50 万人左右。那么平均看,一个申请者可以在 28 个月摇中,如果家庭里夫妻双方都参与摇号,预期中奖时间为 14 个月。

注意,这个预期中奖时间并不是说能保证你在 28 个月内一定会摇中,而是说平均看,会需要 28 个月,有些人低于 28 个月,有些人长于 28 个月。

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从过去四期的数据上看,每期申请者人数上次较快。先考虑一个虚拟的数学问题,如果每期申请人数增加 5 万,效果怎么样?

事实上, 当每期申请人数增加的量超过中奖数量时,预期中奖时间达到无穷大

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上面的假设不能应用到实际中,因为申请人数不可能永远增长下去。假设北京市的总申请人数封底 100 万,即每个月申请人数新增 5 万,但增到 100 万就不继续增加。

此时, 一个申请者的摇中所需的平均期数为 54 个月,大约 4 年半。如果家庭两夫妻都参与摇号,可以将这个时间缩短到 25 个月

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最终结论: 要想摇到号,不如坐等下一次经济危机来的快 ,到时不但可以买车,买房贷款利率还能打七折。

Q. E. D.

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