钱应该怎么分?

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系列:生活中的数学

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今天上课的时候老师讲的,我觉得很有意思。

在犹太教法典《塔木德》里讲述了这么一个案例:一名富翁向他的三位妻子许诺他死后将给大老婆 300 金币,二老婆 200 金币,小老婆 100 金币。可是等他死后人们清算遗产的时候,发现这名富翁撒谎了,他只有 300 金币的财产,问这时候他的三名妻子各应该分多少金币?

《塔木德》给的答案是 150 , 100 , 50 ,看上去似乎没什么惊奇的,不就是按照比例分配么?可是同时给出的另外情况,如果富翁只有 200 的遗产或者 100 的遗产,此时又该如何呢?最后答案分别是 75, 75, 50 和 100/3, 100/3, 100/3。这就很难从直观上解释了。

不过牛人就是不一样, 2005 年的诺贝尔经济学奖得主罗伯特-奥曼,在他 1984 年的一篇文章中给出了这种分配方案的理论依据,严格证明了在「假设的模型」下,上述分配方案是最优的。严格的理论推导无法在这里推出,在这篇文章犹太法典中的三妾争产与 2005 年的诺贝尔经济学奖金中有对上面的特殊案例的直观解释。

上面事例也告诉我们,研究问题要多看看古籍,外国人读圣经等,咱们也可多念念《庄子》啥的,说不定就从哪段话里得到了宇宙大一统的真理呢。

Q. E. D.

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