今天孩子说在书法课上发明了一个游戏要和我玩，规则是每人从 1 开始说一个或二个数，说到 20 的人输。他还得意洋洋地说他发现要抢到 16。
其实这个游戏是典型的取石子游戏：
20 颗石头，每个人能取 1 颗或 2 颗，取到最后一颗的人输。
它可以直接扩展：
- 可以有任何 n 颗石头。
- 每个人取的颗数也可以是 1 到任意的 k。
- 若取到最后一颗的人赢呢？
答案：
- 若取到最后一颗的人输，当且仅当 k|(n-1)，后取的人能赢。
- 若取到最后一颗的人赢，当且仅当 k|n ，后取的人能赢。
很简单的题目，但特别有意思。孩子一直不愿意学习，趁这个机会，用类似游戏的方式给他灌输一些经典的题目，训练数学思维，也是一种很好的方式。因此开创一个《小学生思维拓展》的专题，收集一些类似的，小学生能理解，但又特别有意思的题目。
下面这个问题也趁机讲了一下：
有 2 堆石子，每个人可以选择一堆取任意多颗（包括取光），取到最后一颗的赢，怎么取？
答案：当且仅当两堆石子数量一样，后取的人能赢。提示：可以用坐标轴上移动棋子来做直观展示，顺便介绍坐标系。
如果取到最后一颗的输呢？
答案：一样的，当且仅当两堆石子数量一样（石子少于 3 颗时除外），后取的人能赢。
接下来还能有更多扩展，但解答复杂，普通小学生就不好理解了，到初中更好理解一些：
- 扩展一：仍然只有两堆石子，但每个人可以选择一堆取任意多颗，或者同时从两堆中取相同多颗。
- 扩展二：如果有三堆或更多，每次可以选择一堆取任意多颗。
Q. E. D.
