移动平均$ \text{ema}(x,n)$ 是指按照如下方法计算指标
$$X_t = (1 - \alpha) \times X_{t-1} + \alpha \times x_t$$
其中 $ \alpha$ 被称为衰减系数。一般取
$$\alpha=\frac{2}{n+1}$$
为什么？
某种程度上，这是一种约定俗成。而最开始的来源可能与数据的样本期有关，这个$ \alpha$ 的取法可以让数据的样本期和普通移动平均保持一致。
以普通移动平均$ \text{ma}(x,n)$ 为例，样本期分别为 $ 0, 1, \cdots, n-1$ ，对应平均样本期为 $ \frac{n-1}{2}$ 。
在指数移动平均$ \text{ema}(x,n)$ 中，样本期分别为 $ 0,1,\cdots$ ，对应概率为 $ \alpha,(1-\alpha)\alpha,(1-\alpha)^2\alpha,\cdots$ ，平均样本期为
$$\sum_k k(1-\alpha)^k\alpha = \frac{1-\alpha}{\alpha}$$
若样本期要保持一致，即
$$\frac{1-\alpha}{\alpha}=\frac{n-1}{2}$$
即可得
$$\alpha=\frac{2}{n+1}$$
Q. E. D.
