重新学习了下指数编制规则，这里写些学习笔记和心得。
1、1、指数的计算公式
就我所知，中国目前的指数计算方法都是使用派许加权综合价格指数计算公式。
首先，每天的指数会有一个所包含的样本股和每个样本股的股本数，假设第$ t$ 天的第$ i$ 个样本股票数量为$ x_{t,i}$ ，当天收盘价格为$ p_{t,i}$ ，那么指数$ I_t$ 有递推式：
其中$ p'_{t,i}$ 根据前一天的收盘价格$ p_{t-1,i}$ 以及上一天的配股和送股方案得到的：
它与普通的除权价格的区别在于它不考虑现金分红造成的价格回落。
2、2、中国股票指数
国内普通股民用的最多的股票指数应该是上证综指和深证成指，机构投资者用的最多的应该是沪深 300 指数。这三个指数的计算都使用了上面所说的派许加权综合价格指数计算法，主要区别在于样本股的入选方式和每个股票的股数：
- 上证综指包含上海证券交易所交易的所有上市股票，包含 B 股在内。样本股本数为股票的全部发行股本量。具体可查看上证综指编制规则。
- 深圳成指和沪深 300 都是成份指数，其样本股为市场上最具代表性的股票，比如深圳成指是深圳证券交易所（不含 B 股） 40 只样本股的价格指数；沪深 300 为上海和深圳两个交易所上具有代表性的 300 只股票的价格指数。同时，它们的样本股本数数量为实际流通数量，具体可查看沪深 300 编制规则。
- 沪深 300 的样本股股数时会使用「分级靠挡」的技术，主要为了减少成分股股本调整频率和降低投资者跟踪成本。
上证综指覆盖的股票面和数量最全，它本质上是交易所上市股票的财富指数，但投资者是很难跟踪的，比如上证综指里面中国石油权重超过 10%，中国石油在市场上的实际流通量远远没有那么多，所以机构投资者跟踪的都是沪深 300 这样的指数。
3、3、权重不匹配的结果
上证综指是在国内最受关注的指数，很多人都用它来作为股市走势表，但由于它是根据总股本加权的，它受某些大权重股票的影响特别大，下面列出了上证综指前 10 大权重股（ 2011 年 3 月 11 日数据，根据总市值整理）
| 股票代码 | 股票名称 | 权重 |
|---|---|---|
| 601857 | 中国石油 | 11.5% |
| 601398 | 工商银行 | 8.0% |
| 601939 | 建设银行 | 6.5% |
| 601988 | 中国银行 | 4.9% |
| 601288 | 农业银行 | 4.5% |
| 600028 | 中国石化 | 3.9% |
| 601628 | 中国人寿 | 3.2% |
| 601088 | 中国神华 | 2.9% |
| 601318 | 中国平安 | 2.1% |
| 601328 | 交通银行 | 1.7% |
也就是说，上证指数的前 10 大权重股占了整个指数的一半权重，前两大股票占了 20%。下面可比较下沪深 300 的相关权重信息（最新权重信息下载地址）
| 股票代码 | 股票名称 | 权重 |
|---|---|---|
| 600036 | 招商银行 | 3.0% |
| 601318 | 中国平安 | 3.0% |
| 600016 | 民生银行 | 2.1% |
| 601328 | 交通银行 | 2.0% |
| 600000 | 浦发银行 | 2.0% |
| 601166 | 兴业银行 | 2.0% |
| 600030 | 中信证券 | 1.8% |
| 601088 | 中国神华 | 1.6% |
| 000002 | 万科Ａ | 1.4% |
| 601601 | 中国太保 | 1.2% |
根据沪深 300 的样本股权重分布，中国市场前 10 大流通股的权重不到 20%，而且上证指数前 10 大股票只有两个同时为前 10 大流通股。几个流通量并不大的股票占据了上证指数很大的权重，这意味着上证综指容易受到操纵。极端情况下，可以通过强力拉升或者打压上证指数的前几大权重股，由于这几个权重股的流量量并不大，用相对较少的资金就能达到这个效果，然后通过上证指数的引导作用影响其它估值。
4、4、分红派息的影响
分析上面的编制规则可以发现，指数都不考虑现金分红的收益回报，当股票有现金分红时，股指会自然回落。这也是在每天开盘前股指经常有一个很小的下跌的原因。
基于此原因，持有股指成分股的实际收益比指数算出来的收益率要高一些，也就是说中国股市的实际表现要比指数显示的数据稍好一些，大约好一个分红率，沪深 300 这两年大约是 3 个百分点左右。
另一个影响为股指期货的走势，分红会造成股指的下跌。在对股指期货的理论价格进行分析和对基差进行评估时，需要考虑到可能的分红，当然目前国内企业股息率太低，影响相对较小。
Q. E. D.
